"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 484, стр. 138-148
Заметки об одной гипотезе Гротендика--Серра в случае смешанной
характеристики
И. Панин
St.Petersburg Department
of V. A. Steklov Institute of Mathematics
of the Russian Academy of Sciences
panin@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Пусть $R$ -- кольцо дискретного нормирования с бесконечным полем вычетов и
пусть $X$ -- гладкая проективная кривая над $R$.
Пусть $G$ -- простая односвязная групповая схема над $R$ и пусть $E$ -- главное
$G$-расслоение над $X$.
Мы доказываем, что $E$ локально тривиально в топологии Зариского на $X$ при
условии, что оно тривиально над общей точкой схемы $X$.
Основная цель настоящей статьи в том, чтобы развить метод решения таких
задач, а не в том, чтобы получить очень сильный результат.
Библ. -- 26 назв.
- Ключевые слова:
простая алгебраическая группа, главное расслоение,
гипотеза Гротендика--Серра, кольца смешанной характеристики
[simple algebraic group, principal bundle,
Grothendieck--Serre conjecture, mixed characteristic rings]
Полный текст(.pdf)