"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 484, стр. 121-137
Подгруппы групп Шевалле над кольцами
Р. Лубков, А. Степанов
St.Petersburg State University;
St.Petersburg Department
of V. A. Steklov Institute of Mathematics
of the Russian Academy of Sciences
RomanLubkov@yandex.ru
St.Petersburg State University
stepanov239@gmail.com
- Аннотация:
В настоящей статье изучается решетка подгрупп группы Шевалле $\operatorname{G}(\Phi,R)$ над коммутативным кольцом $R$,
содержащих подгруппу $D(R)$, где $D$ -- подфунктор в $\operatorname{G}(\Phi,\blank)$.
В предположении, что над любым полем $F$ нормализатор группы $D(F)$ является ``почти максимальным'',
мы формулируем несколько технических условий, из которых следует стандартное описание этой решетки.
Также мы изучаем техническое условие на нормализатор группы $D(R)$ в том случае,
когда она является элементарной подгруппой другой группы Шевалле $\operatorname{G}(\Psi,R)$, вложенной в
$\operatorname{G}(\Phi,R)$.
Библ. -- 27 назв.
- Ключевые слова:
группа Шевалле, решётка подгрупп, общий элемент, универсальная локализация,
нормализатор, транспортер
[Chevalley group, subgroup lattice, generic element, universal localization,
normalizer, transporter]
Полный текст(.pdf)