"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 478, стр. 172-193

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Ленинские горы, д. 1, 119991 Москва, Россия

lu.li.bo1990@gmail.com

Аннотация: Хорошо известно, что разложение инъективных модулей над нётеровыми кольцами и разложение проективных модулей над артиновыми кольцами являются одними из наиболее красивых и важных результатов в коммутативной алгебре. Наша цель - доказать аналогичные результаты для градуированных колец. Это важно для нас, чтобы понять структуру модулей над градуированными кольцами. Мы получили структурную теорему для $gr$-инъективных модулей над $gr$-нётеровыми $G$-градуированными коммутативными кольцами и структурную теорему для $gr$-конечнопорожденных $gr$-проективных модулей над $gr$-артиновыми $G$-градуированными коммутативными кольцами. Библ. -- 13 назв.
Ключевые слова: градуированные коммутативные кольца, $gr$-инъективные модули, $gr$-проективные модули [graded commutative rings, $gr$-injective modules, $gr$-projective modules]