"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 470, стр. 179-193
Отделимость колец Шура над абелевой группой порядка $4p$
Г. К. Рябов
Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова 2,
г. Новосибирск 630090, Россия
gric2ryabov@gmail.com
- Аннотация:
Кольцо Шура ($S$-кольцо) называется \emph{отделимым} относительно класса групп $\mathcal{K}$, если каждый его алгебраический изоморфизм в $S$-кольцо над группой из $\mathcal{K}$ индуцируется комбинаторным изоморфизмом. В работе доказывается, что каждое кольцо Шура над абелевой группой $G$ порядка $4p$, где $p$ -- простое число, отделимо относительно класса абелевых групп. Из этого утверждения выводится, что WL-размерность класса графов Кэли над~$G$ не превосходит~2.
Библ. -- 15 назв.
- Ключевые слова: кольца Шура, графы Кэли, проблема изоморфизма графов Кэли
[Schur rings, Cayley graphs, Cayley graph isomorphism problem]
Полный текст(.pdf)