"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 470, стр. 147-161

Sobolev Institute of Mathematics, 644043 Omsk, Russia

g.noskov@googlemail.com

Аннотация: В 1997 г. Б. И. Плоткин ввёл понятие геометрической эквивалентности алгебраических структур и сформулировал вопрос: верно ли что всякая нильпотентная группа без кручения геометрически эквивалентна своему мальцевскому пополнению? Отрицательный ответ был дан В. В. Блудовым и Б. В. Гусевым в 2007 г. в виде трёх контрпримеров. В настоящей работе мы приводим бесконечную серию контрпримеров неограниченных ранга Хирша и ступени нильпотентности. Библ. -- 32 назв.
Ключевые слова: геометрическая эквивалентность, мальцевское пополнение, несжимаемые нильпотентные группы [geometric equivalence, Mal'cev's closure, incompressible nilpotent groups]