"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 470, стр. 21-37
В направлении обратного разложения унипотентов
Н. А. Вавилов
С.-Петербургский
государственный университет,
Санкт-Петербург, Россия
nikolai-vavilov@yandex.ru
- Аннотация:
Разложение унипотентов дает короткие полиномиальные формулы,
выражающие \emph{сопряженные} с элементарными корневыми
унипотентами как произведение элементарных образующих. Оказывается,
небольшая модификация этого доказательства позволяет прочитать
его в обратную сторону и построить очень короткие полиномиальные
выражения самих элементарных образующих как произведений
элементарных сопряженных произвольной обратимой матрицы и
ее обратной. Для абсолютных элементарных подгрупп в
\emph{классических} группах это недавно заметил Раймунд Пройссер.
В настоящей работе мы обсуждаем дальнейшие обобщения этой
идеи, в частности в применении к \emph{исключительным} группам
типов $\mathrm{E}_6$ и $\mathrm{E}_7$, а также обсуждаем дальнейшие возможные
обобщения и применения.
Библ. -- 55 назв.
- Ключевые слова: классические группы, группы ?евалле, нормальная
структура, элементарные подгруппы, разлоение унипотентов, обратное
разложение унипотентов
[classical groups, Chevalley groups, normal structure,
elementary subgroups, decomposition of unipotents, reverse
decomposition of unipotents]
Полный текст(.pdf)