"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 460, стр. 82-113
Двойные классы смежности стабилизаторов вполне изотропных подпространств в специальной унитарной группе II
Н. Гордеев, У. Реман
Department of Mathematics, Russian State Pedagogical University, Moijka 48, St.Petersburg, 191186, Russia;
St.Petersburg State University, Universitetsky prospekt, 28, Peterhof, St. Petersburg, 198504, Russia
nickgordeev@mail.ru
Department of Mathematics, Bielefeld University, Universit\"atsstrasse 25,
D-33615 Bielefeld, Germany
rehmann@math.uni-bielefeld.de
- Аннотация:
В работе (Н. Гордеев, У. Реман. Двойные классы смежности
стабилизаторов вполне изотропных подпространств в специальной
унитарной группе II., Записки научн. семин. ПОМИ, т. 452 (2016),
86--107) мы рассматривали разложение $\mathrm{SU}(D,h) =\cup_i P_u\gamma_i P_v$, где $\mathrm{SU} (D,h)$ -- специальная унитарная группа
над телом с инволюцией $D$, $h$ -- симметрическая или кососимметрическая невырожденная эрмитова форма и $P_u, P_v$
-- стабилизаторы вполне изотропных подпространств унитарного пространства. Так как $\Gamma =\mathrm{SU} (D,h)$
-- это группа точек классической алгебраической группы $\widetilde{\Gamma}$, то на двойных смежных классах
$\{P_u\gamma_i P_v\}$ существует ``порядок примыкания'', индуцированный топологией Зарисского на $\widetilde{\Gamma}$.
В настоящей работе мы даем описание примыкания таких двойных смежных классов в случае, когда группа $\widetilde{\Gamma}$
-- это ортогональная или симплектическая группа
(то есть, для групп типа $B_r, C_r,D_r$).
Библ. -- 8 назв.
- Ключевые слова:классические алгебраические группы, двойные классы смежности, порядок примыкания
[classical algebraic groups, double cosets of closed subgroups, the order of adherence]
Полный текст(.pdf)