"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 455, стр. 209-225
Подгруппы полной линейной группы, содержащие элементарную подгруппу
над расширением коммутативного кольца ранга 2
Т. Н. Хой, Н. Х. Т. Нхат
Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Science, VNU-HCM, 227 Nguyen Van Cu Str.,\\ Dist. 5, Ho Chi Minh City, Vietnam
tnhoi@hcmus.edu.vn
nhtnhat@hcmus.edu.vn
- Аннотация:
Пусть $R=\prod_{i \in I}F_i$ -- прямое произведение полей, а
$S = R[\sqrt{d}] = \prod_{i \in I}F_i[\sqrt{d}_{i}]$ -- его расширение степени 2.
В работе описаны подгруппы полной линейной группы $\GL(2n, R)$, $n \geq 3$,
содержащие элементарную подгруппу $E(n,S)$. Доказано, что для любой такой подгруппы $H$
существует единственный идеал $A \unlhd R$ такой, что
$$ E(n, S)E(2n, R, A) \leq H \leq N_{\GL(2n, R)}(E(n, S)E(2n, R, A)).$$
Библ. -- 12 назв.
- Ключевые слова: полная линейная группа, решетка подгрупп, расширение кольца
[general linear group, lattice of subgroups, ring extension subgroup]
Полный текст(.pdf)