"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 455, стр. 42-51

Северо-Осетинский гос. ун-т им. К. Л. Хетагурова

dryaeva-roksana@mail.ru

Северо-Осетинский гос. ун-т им. К. Л. Хетагурова, Южный математический институт ВНЦ РАН

koibaev-K1@yandex.ru

Сибирский федеральный университет

nuzhin2008@rambler.ru

Аннотация: Пусть $K$ -- поле частных кольца главных идеалов $R$, $\sigma = (\sigma_{ij})$ -- полная (элементарная) сеть порядка $n\geq 2$ (соответственно $n\geq 3$) над $K$, причем аддитивные подгруппы $\sigma_{ij}$ -- ненулевые $R$-модули. Доказано, что с точностью до сопряжения диагональной матрицей все $\sigma_{ij}$ являются идеалами фиксированного промежуточного подкольца $P$, $R\subseteq P \subseteq K$. Библ. -- 5 назв.
Ключевые слова: общая и специальная линейные группы, полная и элементарная сети аддитивных подгрупп, сетевая подгруппа, поле частных кольца главных идеалов [general and special linear groups, full and elementary nets of additive subgroups, net subgroup, field of fractions of a principal ideal ring]