"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 452, стр. 202-217
Векторные расслоения на $ {\mathbf P}^1_{{\mathbb Z}}$ с простыми подскоками
А. Л. Смирнов
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия
smirnov@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Рассматриваются векторные расслоения ранга 2 на арифметической поверхности, представленной проективной прямой над ${\mathbb Z}$.
Предположим, что такое расслоение $E$ тривиально в слое над ${\mathbb Q}$, а для каждой замкнутой точки $\Spec{\mathbb Z}$ ограничение $E$ на проективную прямую над соответствующим полем вычетов изоморфно
$\mathcal O^2$ или $\mathcal O(-1) \oplus \mathcal O(1)$. В этих предположениях доказано, что
существует точная последовательность вида
$0\to \mathcal O(-2) \to E \to \mathcal O(2) \to 0$.
Библ. -- 4 назв.
- Ключевые слова: векторное расслоение, арифметическая поверхность, проективная прямая, фильтрация, линейное расслоение, приведение, подскок
[vector bundle, arithmetic surface, projective line, filtration,
line bundle, reduction, jump]
Полный текст(.pdf)