"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 452, стр. 132-157
Об ультраразрешимости некоторых классов минимальных неполупрямых $p$-расширений с циклическим ядром для $p>2$
Д. Д. Киселев, И. А. Чубаров
Всероссийская академия
внешней торговли
минэкономразвития РФ,
Пудовкина 4а, 119285, Москва,
Россия
denmexmath@yandex.ru
Московский государственный
университет им. М. В. Ломоносова,
Ленинские горы 1, 119992, Москва,
Россия
igor.chubaroff@gmail.com
- Аннотация:
В работе доказывается, что при $p>2$ для нерасщепляемого расширения конечных $p$-групп с циклическим ядром, все сопутствующие расширения которого расщепляются, существует реализация факторгруппы в виде группы Галуа расширения числовых полей, причем получившаяся задача погружения ультраразрешима (т.е. все ее решения являются полями), если факторгруппа имеет не более двух образующих.
Библ. -- 8 назв.
- Ключевые слова: ультраразрешимость, задача погружения, минимальные расширения
[ultrasolvability, embedding problem, minimal extensions]
Полный текст(.pdf)