"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 435, стр. 33-41

Разложение элементарной трансвекции в элементарной группе

Р. Ю. Дряева, В. А. Койбаев

Северо-Осетинский государственный университет им. К. Л. Хетагурова кафедра алгебры и геометрии 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 46, Южный математический институт ВНЦ РАН 362027, Владикавказ, ул.Маркуса, 27, Россия

koibaev-K1@yandex.ru

dryaeva-roksana@mail.ru

Аннотация: Рассматривается элементарная сеть порядка $n$ (элементарный ковер) $\sigma = (\sigma_{ij})$ аддитивных подгрупп коммутативного кольца (то есть сеть без диагонали), связанная с $\sigma$ производная сеть $\omega=(\omega_{ij})$, сеть $\Omega=(\Omega_{ij})$, ассоциированная с элементарной группой $E(\sigma)$, причем $\omega\subseteq\sigma\subseteq\Omega$ и сеть $\Omega$ является наименьшей (дополняемой) сетью, содержащей элементарную сеть $\sigma$. Получено разложение элементарной\\ трансвекции $t_{ij}(\alpha)$ из $E(\sigma)$ в произведение двух матриц $M_1$ и $M_2$, где $M_1$ -- элемент группы $\langle t_{ij}(\sigma_{ij}), t_{ji}(\sigma_{ji}) \rangle$, $M_2$ -- элемент сетевой группы $G(\tau)$ и сеть $\tau$ имеет вид $\tau = \begin{pmatrix} \Omega_{11} & \omega_{12} \\ \omega_{21} & \Omega_{22} \end{pmatrix}$. Библ. -- 5 назв.

Ключевые слова:

Полный текст(.pdf)