"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 430, стр. 202-218

Регулярные унипотентные элементы из подсистемных подгрупп типа $A_2$ в представлениях специальных линейных групп

А. А. Осиновская

Институт математики НАН Беларуси, ул. Сурганова 11, 220072, Минск, Беларусь

anna@im.bas-net.by

Аннотация: Для $p>2$ найдены нечетные размерности блоков Жордана образов регулярных унипотентных элементов из подсистемных подгрупп типа $A_2$ в неприводимых $p$-ограниченных представлениях групп типа $A_r$ над полем характеристики $p$, старшие веса которых локально малы по отношению к $p$. Вес называется локально малым, если удвоенная сумма двух его последовательных коэффициентов меньше $p$. Этот результат составляет часть более общей программы изучения поведения унипотентных элементов в представлениях классических алгебраических групп и может использоваться для решения проблем распознавания представлений или линейных групп по присутствию отдельных элементов. Библ. -- 16 назв.
Ключевые слова: специальные линейные группы, представления, унипотентные элементы, жорданова нормальная форма [special linear groups, representations, unipotent elements, Jordan normal form]

Полный текст(.pdf)