"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 430, стр. 18-31

Институт математики НАН Беларуси

tbusel@gmail.com

Аннотация: Изучается поведение произведения коммутирующих длинного и короткого корневых элементов группы типа $B_r$ в $p$-ограниченных неприводимых представлениях в нечетной характеристике $p$. Для представлений с определенными локальными свойствами старших весов установлено, что образы этих элементов имеют блоки Жордана всех a priori возможных размерностей. Для $p$-ограниченного представления со старшим весом $a_1\omega_1+\dots +a_r\omega_r$ это доказано, когда $a_j\neq p-1$ при некотором $j
Ключевые слова: представления алгебраических групп, унипотентные элементы, блочная структура [representations of algebraic groups, unipotent elements, block structure]