"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 423, стр. 166-182
Существенно не конечно порожденные многообразия
апериодических моноидов с центральными иденпотентами
Э. У. Г. Ли
Division of Math, Science, and Technology,
Nova Southeastern University,
3301 College Avenue, Fort Lauderdale,
Florida 33314, USA
edmond.lee@nova.edu
- Аннотация: Обозначим через $\mathscr{A}$ класс апериодических моноидов
с центральными идемпотентами. Подмногообразие
$\mathscr{A}$, не содержащееся ни в одном конечно порожденном подмногообразии
$\mathscr{A}$, называется существенно не конечно порожденным. Мы характеризуем
существенно не конечно порожденные подсногообразия
$\mathscr{A}$ в терминах тождеств, которым они не могут удовлетворять, и моноидов,
которые они обязаны содержать. Оказывается, существует единственное минимальное существенно
не конечно подмногообразие в
$\mathscr{A}$. Для того, чтобы многообразие было существенно не конечно порожденным,
необходимо и достаточно, чтобы оно содержало это минимальное подмногообразие.
Библ. -- 13 назв.
- Ключевые слова: моноид, апериодический моноид, центральный идемпотент,
многообразие, конечная порожденность, существенно не конечная порожденность
[Monoid, aperiodic monoid, central idempotent, variety, finitely generated, inherently non-finitely generated]
Полный текст(.pdf)