"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 414, стр. 82-105
Многочлены Костанта--Кумара и касательные конусы к многообразиям
Шуберта для инволюций в $A_n$, $F_4$ и $G_2$
Д. Ю. Елисеев, М. В. Игнатьев
Самарский государственный университет,
ул. Ак. Павлова, д. 1,
443011, Самара, Россия
dmitriyelis@gmail.com,
mihail.ignatev@gmail.com
- Аннотация:
Пусть $G$ -- комплексная редуктивная алгебраическая группа и $W$ --
её группа Вейля. Мы доказываем, что если $W$ имеет тип $A_n$, $F_4$
или $G_2$ и $w$, $w'$ -- разные инволюции в $W$, то соответствующие
им многочлены Костанта--Кумара различны. Как следствие, мы получаем,
что касательные конусы в единице к подмногобразиям Шуберта $X_w$,
$X_{w'}$ многообразия флагов группы $G$ также различны.
Библ. -- 18 назв.
- Ключевые слова: касательные конусы, инволюции в группах Вейля, многочлены
Костанта--Кумара, многообразия Шуберта
[tangent cones, involutions in Weyl groups,
Kostant--Kumar polynomials, Schubert varieties]
Полный текст(.pdf)