"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 413, стр. 153-172

С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия

lysenkoef@yandex.ru

Аннотация: В настоящей работе исследуются инварианты ветвления полных дискретно нормированных полей простой характеристики $p$ с несовершенным полем вычетов. С помощью векторов Витта вычисляются скачки ветвления циклического расширения степени $p^2$ поля простой характеристики $p$ и выводится необходимое и достаточное условие для пары натуральных чисел, при выполнении которого она может быть реализована как пара скачков ветвления данного циклического расширения степени $p^2$. Библ. -- 8 назв.
Ключевые слова: ветвление, циклические расширения, вектора Витта, несовершенное поле вычетов, высшие локальные поля [Ramification, cyclic extensions, Witt vectors, imperfect residue field, higher local fields]