"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 413, стр. 134-152
Полуцепные групповые кольца конечных групп. $p$-нильпотентность
А. В. Кухарев, Г. Е. Пунинский
Кафедра высшей алгебры и защиты информации,
механико-математический факультет
Белорусского государственного университета,
пр. Независимости 4, Минск 220030, Беларусь
kukharev.av@mail.ru, punins@mail.ru
- Аннотация:
Доказано, что для любой конечной $p$-нильпотентной группы $G$ с циклической силовской $p$-подгруппой и любого
поля $F$ характеристики $p$, групповое кольцо $FG$ является полуцепным. Как следствие мы получаем, что групповое
кольцо конечной группы над произвольным полем характеристики $2$ является полуцепным тогда и только тогда, когда
ее силовская $2$-подгруппа циклична. Библ. -- 21 назв.
- Ключевые слова: конечная группа, групповое кольцо, полуцепное кольцо
[Pure injective module, 1-domestic string algebra, Ringel's conjecture]
Полный текст(.pdf)