"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 394, стр. 262-293

С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия

ivanuskobbus@gmail.com

Аннотация: Предположим, что $G$ -- аффинная групповая схема, строго плоская над другой аффинной схемой $X = SpecR$, $H$ -- замкнутая строго плоская $X$-подсхема, а $G/H$ -- аффинная $X$-схема. В этом случае мы доказали эквивалентность категорий $R[H]$-комодулей и $G$-эквивариантных векторных расслоений над $G/H$, причем эта эквивалентность согласована с тензорными произведениями в обеих категориях. Наша алгебраическая конструкция напоминает хорошо известную геометрическую конструкцию Бореля. Библ. -- 5 назв.
Ключевые слова: эквивариантные векторные расслоения, комодули, торсоры, котензорное произведение, строго плоский спуск, конструкция Бореля [equivariant vector bundles, comodules, torsors, cotensor product, faithfully-flat descent, Borel construction]