"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 386, стр. 265-280

Самарский государственный университет, ул. акад. Павлова 1, 443011 Самара, Россия

berlua@mail.ru

Аннотация: Пусть унитреугольная подгруппа $N$ одной из следующих групп $\text{\rm Sp}_{2n}$, $\text{\rm O}_{2n}$, $\text{\rm O}_{2n+1}$ действует сопряжением на нильрадикале параболической подалгебры в соответствующей алгебре Ли. В~работе вводится понятие расширенной базы во множестве положительных корней. По каждому корню из расширенной базы строится инвариант относительно присоединенного действия $N$. Показывается, что эти инварианты алгебраически независимы. Также дается оценка степени трансцендентности поля инвариантов. Библ. -- 6 назв.
Ключевые слова: инвариант, параболическая подалгебра, треугольная группа, присоединённое представление [invariants, parabolic subalgebra, triangular group, adjoint representation]