"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 386, стр. 5-99
Группа Шевалле типа E_7 в 56-мерном представлении
Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев
С.-Петербургский
государственный университет,
Университетский пр. 28,
Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия
vavilov@pdmi.ras.ru
Einstein Institute of Mathematics, Hebrew University
of Jerusalem
mahalex@yandex.ru
- Аннотация:Настоящая статья посвящена детальному компьютерному изучению действия
группы Шевалле $G(\E_7,R)$ на 56-мерном минимальном модуле
$V(\varpi_7)$. Основными целями являются явный выбор и табуляция
знаков структурных констант этого действия, согласованных с выбором
положительного базиса Шевалле, построение полилинейных инвариантов
и уравнений на элементы матриц из $G(\E_7,R)$ в этом представлении,
а также явная табуляция корневых элементов. Все это проделывается
по отношению к четырем чаще всего возникающим в приложениях порядкам
на весах, естественному, а также порядкам, связанными с ограничениями
на регулярно вложенные подсистемы типов $\A_6$, $\D_6$ и $\E_6$.
Аналогичные таблицы для действия группы Шевалле $G(\E_6,R)$ на
27-мерном минимальном модуле $V(\varpi_1)$ были ранее опубликованы в
нашей совместной работе с Игорем Певзнером.
Библ. -- 142 назв.
- Ключевые слова: группы Шевалье, исключительные группы, микровесовые представления, структурные константы действия,
инвариантные формы, корневые элементы
[Chevalley groups, exceptional groups, microweight representations,
structure constants, invariant forms, root elements]
Полный текст(.pdf)