"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 375, стр. 140-166
Представления алгебраических групп типа $C_n$
с малыми кратностями весов
А. А. Осиновская, И. Д. Супруненко
Институт математики НАН Беларуси,
ул. Сурганова 11,
220072 Минск, Беларусь
anna@im.bas-net.by, suprunenko@im.bas-net.by
Южный математический институт ВНЦ РАН,
ул. Маркуса, 27,
362027, Владикавказ, Россия
- Аннотация:
Получены нижние оценки максимальных кратностей весов в неприводимых
представлениях алгебраических групп типа $C_n$ в характеристике
$p\leq 7$. Если $n\geq8$ и $p\ne 2$, то для неприводимого
представления либо такая кратность не меньше $n-4-[n]_4$, где
$[n]_4$ -- вычет числа $n$ по модулю $4$, либо все кратности его
весов равны 1. При $p=2$ ситуация более сложная и для любых $n$ и
$l$ существует класс представлений c максимальной кратностью веса,
равной $2^l$. Для симплектических групп в характеристике $p>7$ и
спинорных групп аналогичные результаты были получены ранее.
Библ. -- 15 назв.
- Ключевые слова:
симплектическая группа, неприводимое представление, кратность веса
[symplectic group, irreducible representation, weight multiplicity]
Полный текст(.pdf)