"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 375, стр. 32-47
Еще несколько вариаций на тему разложения трансвекций
Н. А. Вавилов, В. Г. Казакевич
С.-Петербургский государственный
университет, Университетский пр. 28,
Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия
nikolai-vavilov\@yandex.ru
- Аннотация: Метод разложения унипотентов состоит в представлении
элементарных матриц в виде произведения множителей, лежащих в
собственных параболических подгурппах, образы которых под
действием внутренних автоморфизмов также попадают в
собственные параболические подгруппы различных типов.
Для полной линейной группы этот метод был предложен в 1987
году Степановым для упрощения доказательства
теоремы нормальности Суслина. Вскоре после этого
Вавилов и Плоткин перенесли его на другие
классические группы и группы Шевалле. С тех пор появилось
много дальнейших результатов в таком духе.
В настоящей работе мы описываем несколько новых вариантов
метода разложения унипотентов, которые позволяют резко
расширить его применимость. Здесь мы просто иллюстрируем
как эти идеи работают в некоторых простейших ситуациях,
для расщепимых классических групп. Детальные вычисления
будут приведены в следующих работах.
Библ. -- 34 назв.
- Ключевые слова: полная линейная группа, элементарная группа, трансвекции,
разложение унипотентов, параболические подгруппы,
стандартность автоморфизмов[general linear group, elementary subgroup, transvections, decomposition of unipotents,
parabolic subgroups, standard description of automorphisms]
Полный текст(.pdf)