"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 375, стр. 5-21
Параболические подгруппы $SL_n$ и $Sp_{2l}$
над дедекиндовым кольцом арифметического типа
А. В. Александров, Н. А. Вавилов
С.-Петербургский государственный
университет, Университетский пр. 28,
Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия
nikolai-vavilov\@yandex.ru
- Аннотация: Пусть $R$ коммутативное кольцо, все собственные фактор-кольца
которого конечны и в котором существует единица бесконечного
порядка. Мы доказываем, что для подгруппы $P$ в $\SL(n,R)$,
$n\ge 3$, или $\Sp(2l,R)$, $l\ge2$, содержащей борелевскую
подгруппу $B$, имеет место следующая альтернатива. Либо $P$
содержит относительную элементарную подгруппу $E_I$
для некоторого идеала $I\neq 0$, либо $H$ содержится в
собственной стандартной параболической подгруппе. Для
дедекиндовых колец арифметического типа при некоторых
дополнительных предположениях на единицы это дает возможность
получить полное описание содержащих $B$ подгрупп.
Библ. -- 30 назв.
- Ключевые слова: специальная линейная группа, симплектическая группа,
трансвекции, параболические подгруппы, дедекиндово кольцо
арифметического типа [special linear group, symplectic group, transvections, parabolic subgroups,
Dedekind ring of arythmetic type]
Полный текст(.pdf)