"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 513, стр. 57-73

С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7-9, 1199034 Санкт-Петербург, Россия

igor@formulo.org

olgaiv80@mail.ru

Аннотация: В работе рассматриваются расширения высших локальных полей, заданные матричными уравнениями Инабы. Доказано, что любое расширение, являющееся башней расширений Артина-Шрайера, можно вложить в некоторое расширение Инабы, взяв композит с некоторым расширением, которое тоже является расширением Инабы. Также доказано, что расширение Галуа с группой, изоморфной произведению простых подгрупп порядка $p$, можно погрузить в расширение с группой Галуа, изоморфной группе унипотентных матриц над полем из $p$ элементов. Библ. -- 4 назв.
Ключевые слова: высшие локальные поля, двумерные локальные поля, задача погружения, уравнение Инабы, уравнение Артина--Шрайера, скачок ветвления [higher local fields, two-dimensional local fields, embedding problem, Inaba equation, Artin-Schreier %equation, ramification jump]