"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 470, стр. 138-146

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург, Россия

lurje@pdmi.ras.ru

С.-Петербургский государственный университет Университетский пр. 28, Петродворец, 198504 С.-Петербург, Россия

pam-online@yandex.ru

Аннотация: Показано, что если $p$ -- простое число, сравнимое с 5 по модулю 8, то $2p$ не может быть конгруэнтным. Также показано, что если $p$ -- простое число, сравнимое с 1 по модулю 8, то $2p$ может быть конгруэнтным только в случае $p \equiv 1\pmod{16}$. Библ. -- 8 назв.
Ключевые слова: конгруэнтные числа, эллиптические кривые [congruent integers, elliptic curves]