"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 470, стр. 5-20

С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия

hyperbor@list.ru

k.pimenov@spbu.ru

Аннотация: Изучаются мультипликативные свойства некоторого соответствия между элементами в циклических кубических расширениях поля ра\-ци\-ональ\-ных чисел и элементами в подходящих чисто кубических расширениях. Отдельно рассмотрен случай шенксовых кубических полиномов, для которых установлена связь умножения чисто кубических иррациональностей со сложением точек на сопутствующей эллиптической кривой. Библ. -- 7 назв.
Ключевые слова: циклическое кубическое расширение, радикалы, записные книжки Рамануджана, эллиптическая кривая Ферма [cyclic cubic extension, surds, Ramanujan notebooks, Fermat elliptic curve]