"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 413, стр. 173-182

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия

smirnov@pdmi.ras.ru

Аннотация: Получены точные формулы для числа целых точек в некоторых эллипсах. Эти формулы обобщают одну формулу Эйзенштейна и относятся к редкому типу точных формул для числа целых точек в криволинейной области. Полученные формулы могут представлять интерес в связи с проблемой Римана--Роха для арифметических многообразий. Библ. -- 3 назв.
Ключевые слова: арифметическая кривая, теорема Римана--Роха, Эйзенштейн, мнимое квадратичное поле, точная формула, точка решетки [Arithmetic curve, Riemann--Roch theorem, Eisenstein, imaginary quadratic field, exact formula, lattice point]