Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике, 24 декабря 2018 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике, 21 декабря 2018 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)

Семинар: Городской алгебраический семинар им. Д.К.ФаддееваВремя: понедельник, 24 декабря 2018, 10:30Место: ком. 311Докладчик: А. В. Степанов (СПбГУ)Тема: Подгруппы группы Шевалле, содержащие группу над подкольцом: системы корней $B_n$ и $C_n$ в характеристике 2Аннотация: 

Мы продолжаем изучение подгрупп группы Шевалле $G_P(\Phi,R)$ над кольцом $R$ с системой корней $\Phi$ и решеткой весов $P$, содержащих элементарную подгруппу $E_P(\Phi,K)$ над подкольцом $K$ кольца $R$. Недавно А.Бак и А.В.Степанов рассмотрели случай симплектической группы (т.е. односвязной группы с системой корней $\Phi=C_l$) в характеристике 2. В настоящей работе мы переносим их результат на случай $\Phi=B_l$ и на группы с другими решетками весов.

Доказательство основано на теоретико-групповых соображениях с использованием нильпотентной структуры функтора $K_1(\Phi,-)$, а также на гомоморфизмах односвязных групповых схем $G(C_l,-)$ в $G(B_l,-)$ и обратно, композиция которых равна эндоморфзиму Фробениуса.
 

Петербургский топологический семинар им. В. А. Рохлина, 17 декабря 2018 г. 17:15, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, комн. 203 (наб. р. Фонтанки, 27)

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике, 14 декабря 2018 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)

Семинар: Петербургский геометрический семинар им. А.Д.АлександроваВремя: четверг, 13 декабря 2018, 16:00Место: комната 203Докладчик: С. В. Иванов (ПОМИ)Тема: Радиус инъективности неколлапсирующих многообразийАннотация: 

Хорошо известно, что при двустороннем ограничении на секционную кривизну коллапсирование римановых многообразий равносильно тому, что радиус
инъективности стремится к 0. Этот факт можно сфомулировать так: если в
n-мерном римановом многообразии ограниченной кривизны единичный шар
с центром в некоторой точке достаточно близок по Громову-Хаусдорфу
к шару в R^n, то радиус инъективности в этой точке не может быть очень
малым. Однако при обычных способах доказательства соответствующие
параметры близости и малости оказываются зависящими от размерности.
Я расскажу другое (вероятно, новое)  доказательство, которое дает не
зависящие от размерности оценки.

 

 

Семинар: Городской алгебраический семинар им. Д.К.ФаддееваВремя: понедельник, 17 декабря 2018, 10:30Место: ком. 311Докладчик: А.И.Генералов (СПбГУ)Тема: Когомологии Хохшильда: старое и новое

Петербургский топологический семинар им. В. А. Рохлина, 10 декабря 2018 г. 17:15, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, комн. 203 (наб. р. Фонтанки, 27)

Пятница, 14 декабря, ауд. 106. Начало в 14:00.

Докладчик: Евгений Стратоников.

Тема: Коммуникационная сложность и нижние оценки на размер ветвящихся программ.Abstract Классическое определение коммуникационного протокола использует фиксированное разбиение входных переменных на 2 множества . Мы рассмотрим естественное обобщение, в котором протокол может недетерминированно выбирать между различными подпротоколами, каждый из которых использует разное разбиение , ... , определим multi-partition communication complexity, и изучим её связь с нижними оценками на сложность однопроходных ветвящихся программ. Если останется время, приведем пример семейства задач, сложность которых уменьшается при переходе от протокола с разбиениями, к протоколу с разбиением.

Доклад по статье P. Duris, J. Hromkovic, Juraj, S. Jukna, M. Sauerhoff, G. Schnitger, On Multi-Partition Communication Complexity.

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике, 7 декабря 2018 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)

Семинар: Петербургский геометрический семинар им. А.Д.АлександроваВремя: четверг, 6 декабря 2018, 16:00Место: комната 106Докладчик: Нина Лебедева (ПОМИ)Тема: Задача оптимальной транспортировки и её непрерывностьАннотация: 

Обзорный доклад, в котором будет рассматриваться транспортная задача,
связь с уравнением Монжа-Ампера,  существование, единственность
и непрерывность решения.

Семинар: Городской алгебраический семинар им. Д.К.ФаддееваВремя: понедельник, 10 декабря 2018, 10:30Место: ком. 311Докладчик: М. А. Всемирнов (ПОМИ РАН, СПбГУ)Тема: Примитивные делители рекуррентных последовательностей и приложения к теории группАннотация: 

Хольт и Плескен изучали группы

$$
     (2,3,7;n) = \langle x,y :\ x^2=y^3=(xy)^7=[x,y]^n=1 \rangle

$$
и, в частности, задали вопрос, для каких $n$ группа $(2,3,7;n)$
гомоморфно отображается на $\maathrm{PSL}(2,q)$ для какого-то $q$. Оказывается,
что эта задача тесно связана с вопросом о существовании примитивных
простых делителей некоторой рекуррентной последовательности,
определенной над кубическим циклическим полем дискриминанта 49.
В докладе будет рассказано о связи этих двух задач и об их решении.

(По мотивам статьи докладчика в Science China Mathematics,
61 (2018), no. 11, 2101-2110.)

 

Понедельник, 10 декабря, 106. Начало в 14:30.

Докладчик: А.Х. Шень (LIRMM, ИППИ РАН).

Тема: Три подхода к определению понятия количества информации: увеличение сложности при случайном шуме.Abstract Первая статья Колмогорова 1965 года указывала "три подхода к определению количества информации" - комбинаторный (логарифм мощности), вероятностный (шенноновская энтропия) и алгоритмический (длина кратчайшего описания). Эта возможность перевода с одного языка на другой многократно оказывалась полезной: скажем, теорема Харпера о множестве с минимальной окрестностью в булевом кубе была переформулирована (Бюрман, Верещагин, Фортноу и др.) как возможность увеличить колмогоровскую сложность изменением некоторой доли битов. Мы делаем то же самое в вероятностной ситуации и выясняем, какова может быть типичная сложность данного слова , если в нём каждый бит изменить с вероятностью , получая неулучшаемую оценку для этой типичной сложности.

(по работе с Глебом Пособиным)

Понедельник, 10 декабря, 106. Начало в 14:30.

Докладчик: А.Х. Шень (LIRMM, ИППИ РАН).

Тема: Три подхода к определению понятия количества информации: увеличение сложности при случайном шуме.Abstract Первая статья Колмогорова 1965 года указывала "три подхода к определению количества информации" - комбинаторный (логарифм мощности), вероятностный (шенноновская энтропия) и алгоритмический (длина кратчайшего описания). Эта возможность перевода с одного языка на другой многократно оказывалась полезной: скажем, теорема Харпера о множестве с минимальной окрестностью в булевом кубе была переформулирована (Бюрман, Верещагин, Фортноу и др.) как возможность увеличить колмогоровскую сложность изменением некоторой доли битов. Мы делаем то же самое в вероятностной ситуации и выясняем, какова может быть типичная сложность данного слова , если в нём каждый бит изменить с вероятностью , получая неулучшаемую оценку для этой типичной сложности.

(по работе с Глебом Пособиным)

Семинар: Городской алгебраический семинар им. Д.К.ФаддееваВремя: понедельник, 3 декабря 2018, 10:30Место: ком. 311Докладчик: И. М. Зильберборд (СПбГУ)Тема: Обобщённая теорема о согласованных разложениях для модулей над полусовершенными кольцами

Семинар: Городской алгебраический семинар им. Д.К.ФаддееваВремя: понедельник, 26 ноября 2018, 10:30Место: ком. 311Докладчик: Н. М. Добровольский (Тульский гос. университет)Тема: Теоретико-числовой метод в приближенном анализе: история, достижения, проблемыМатериалы:  Dobrovolski.pdf

Семинар: Городской алгебраический семинар им. Д.К.ФаддееваВремя: понедельник, 19 ноября 2018, 10:30Место: ком. 311Докладчик: Д. В. Карпов (СПбГУ)Тема: Гипотеза о восстановлении графов

Семинар: Городской алгебраический семинар им. Д.К.ФаддееваВремя: понедельник, 12 ноября 2018, 10:30Место: ком. 311Докладчик: М. А. Антипов (СПбГУ)Тема: О классах производной эквивалентности конечномерных алгебр

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике, 30 ноября 2018 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)

Пятница, 7 декабря, ПОМИ РАН, ауд. 106. Начало в 14:00.

Докладчик: С.Л. Кузнецов (Математический институт им. В.А. Стеклова РАН).

Тема: Звёздочка Клини в структурах с делениями.Abstract Итерация, или звёздочка Клини, является одной из наиболее интересных алгебраических операций, встречающихся в теоретической информатике. В докладе будет рассказано о поведении этой операции в частично упорядоченных структурах, содержащих операции деления. Операции деления проще всего объяснить с лингвистической точки зрения, на алгебре формальных языков над некоторым алфавитом. Например, если S — язык, состоящий из всех правильно построенных предложений, а N — язык имён существительных, то к языку N\S будут относиться непереходные глаголы (если к такому глаголу приписать слева существительное, то получится правильное предложение); в N\S/N будут переходные глаголы, и т.д. Поскольку формальные языки в общем случае некоммутативны (порядок букв и слов имеет значение), различают левое и правое деления. Звёздочка Клини также естественно вписывается в эту лингвистическую модель: например, S* будет множеством правильных текстов (конечных последовательностей предложений). Другой естественный пример — алгебра бинарных отношений на некотором множестве, где звёздочка Клини — это рефлексивно-транзитивное замыкание. Если понимать бинарное отношение как некоторое (недетерминированное) действие на множестве состояний: xRy, если при действии R система переходит из состояния x в состояние y, — то деление R\S соответствует действию, которое, будучи предварено действием R, даст действие S. В таком случае звёздочка Клини R* означает повторение действия R несколько (возможно ноль) раз. В общем же случае звёздочку Клини a* можно определять по-разному: как предел n-ых степеней a (с помощью омега-правила) или посредством какой-либо из разновидностей индуктивного определения. Будет рассказано как об известных, так и о новых результатах о соотношениях между этими подходами, об алгоритмической сложности соответствующих логик (эквациональных теорий), о полноте и неполноте относительно упомянутых выше естественных интерпретаций.