Семинары ПОМИ
Дмитрий Беляев, Quasi-independence in Gaussian fields
А. О. Юлина, К истории задачи о вращении твeрдого тела около неподвижной точки в случае первоначального удара
Г. А. Кутеева, О механизмах П.Л. Чебышeва
А. Ю. Веснин, Идеальные прямоугольные гиперболические многогранники, прямоугольные зацепления и гипотеза о максимальном объеме.
Владимир Чикин: "Связь непрерывности длин кривых и непрерывности расстояний в случае компактных метрических пространств" | 03.12.20, 16:00
Настоящая работа посвящена изучению однопараметрических деформаций метрик. В работе показывается, что компактности пространства и непрерывности длин кривых не достаточно для непрерывности расстояний, и приводится соответствующий пример. Помимо этого, мы приводим специальные условия, которых достаточно для непрерывности расстояний в совокупности с компактностью пространства. В качестве приложения, мы рассматриваем финслеровы многообразия, метрики которых непрерывно зависят от параметра. Мы показываем, что на компактных финслеровых многообразиях выполнены достаточные условия непрерывности расстояния, из чего следует, что функция расстояния на таких многообразиях также непрерывно зависит от параметра. Последний результат обобщается на ограниченно компактные финслеровы многообразия. Поскольку финслеровы многообразия являются обобщением римановых многообразий, в качестве следствия мы получаем аналогичные результаты для римановых многообразий.
А. В. Смирнов: "Мебиусовы структуры и причинно-следственные пространства со временем" | 26.11.20, 16:00
В своей работе "Мебиусовы структуры и причинно-следственные пространства со временем на окружности"
С. В. Буяло описал связь между монотонными мёбиусовыми структурами на окружности и причинно-следственными пространствамм со временем.
В докладе мы обсудим возможные обобщения на случай, отличный от окружности.
А. Г. Гусакова, Предельные теоремы для случайной выпуклой цепи и случайных выпуклых многогранников
M. Üçer, Monodromy Alexander modules of trigonal curves
М. Рудельсон, Lower estimates of marginal density
Е. Н. Симарова, Предельные теоремы для U-max статистик
А. И. Дегтярев, Группу Пикара поверхности Ферма порождают прямые
С. В. Лесников, История применения методов статистики в филологии: Буняковский, Марков-ст. и Колмогоров
Г. И. Синкевич, Математики Петербургской стороны
Ю. Д. Бураго, А. Л. Вернер, Н. Д. Лебедева, А. В. Смирнов и др.: "Заседание памяти С. В. Буяло." | 05.11.20, 18:00
Н. Д. Лебедева: "Пятиточечные подмножества в пространствах неположительной кривизны." | 29.10.20, 16:00
Доклад по совместной работе с А. Петруниным (arxiv.org/abs/2009.09522).
В своей работе Т.Тойода (arxiv.org/pdf/1907.09074.pdf) полностью
описывает условия, необходимые и достаточные для того, чтобы пятиточечное метрическое пространство было подмножеством некоторого CAT(0) пространства. Мы приводим другое доказательство этого результата.
И. Амрани, K-теория групповых колец
Т. Д. Мосеева, Случайные сечения выпуклых тел и объeм взвешенного гауссовского симплекса
Д.Д. Нигомедьянов и Е.А. Фоминых: "Минимальные триангуляции гиперболических 3-многообразий с геодезическим краем" | 22.10.20, 16:00
Недавно авторами было доказано, что любая идеальная триангуляция
компактного 3-многообразия $M$ с непустым краем содержит не менее
$\beta_1(M, Z_2)$ тетраэдров. В докладе будет описан класс многообразий,
обладающих идеальными триангуляциями ровно с $\beta_1(M, Z_2)$
тетраэдрами. Оказалось, что все многообразия этого класса являются
гиперболическими с вполне геодезическим краем.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 19-11-00151).
Н. В. Смородина, Предельная теорема для диффузионных процессов с переключениями
Игорь Басков: "Гамма-модуль, ассоциированный с пространством X. Цилиндр и лента Мебиуса. Когомологии де Рама." | 15.10.20, 16:00
Каждой коммутативной $k$-алгебре $A$ можно сопоставить объект, состоящий из $k$-векторных пространств, называемый комплексом Лодэя или Гамма-модулем алгебры $A$.
Для топологического пространства рассмотрим
комлекс Лодэя, отвечающий его алгебре непрерывных функций $C(X)$.
Для гладкого многообразия $X$ можно рассмотреть алгебру гладких функций $C^\infty (X)$.
Мы построим изоморфизм Гамма-модулей алгебр непрерывных функций для двух негомеоморфных пространств
(цилиндра и ленты Мебиуса).
Также мы покажем, как из Гамма-модуля алгебры $C^r(X)$ ($r=0$ или $\infty$) естественным образом
восстанавливаются когомологии де Рама алгебры $C^r(X)$ и как эти когомологии
связаны с когомологиями пространства $X$. В частности, мы заденем
неожиданный результат о нетривиальности когомологий де Рама алгебр
функций $C^r(X)$.
Русский
English